polje: matematika
grana: matematička analiza
projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi
funkcija $f:\Omega\to\mathbf{C}$ čija je domena $\Omega\subset\mathbf{C}$ otvoreni podskup polja kompleksnih brojeva i koja u svakoj točki $z_0\in\Omega$ ima kompleksnu derivaciju $\lim_{z\to z_0} \frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}$
funkcija $f:\Omega\to\mathbf{C}$ čija je domena $\Omega\subset\mathbf{C}$ otvoreni podskup polja kompleksnih brojeva i koja u svakoj točki $z_0\in\Omega$ ima kompleksnu derivaciju $\lim_{z\to z_0} \frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}$
Rod: nema
Vrsta riječi: višerječni naziv
Koncept kompleksne analitičke funkcije definira se drukčije pa se oko svake točke $z_0$ u $\Omega$ funkcija može prikazati kao Taylorov red konvergentan u nekome krugu oko $z_0$, ali vrijedi da je funkcija holomorfna ako i samo ako je kompleksna analitička funkcija. Funkcija $f$ kompleksne varijable $z$ holomorfna je u nekoj točki ako i samo ako u nekoj okolini te točke ima neprekidne realne parcijalne derivacije po $x$ i $y$ gdje je $z = x+i y$ i za te parcijalne derivacije vrijede Cauchy-Riemannovi uvjeti.