kvocijentni prsten

Definicija

prsten klasa ekvivalencije na zadanome komutativnom prstenu, uz relaciju ekvivalencije definiranu tako da su dva elementa prstena ekvivalentna ako im je razlika u fiksiranome idealu prstena, a klase se zbrajaju ili množe tako da se njihovi predstavnici zbrajaju ili množe

Radna definicija

prsten klasa ekvivalencije na zadanome komutativnom prstenu, uz relaciju ekvivalencije definiranu tako da su dva elementa prstena ekvivalentna ako im je razlika u fiksiranome idealu prstena, a klase se zbrajaju ili množe tako da se njihovi predstavnici zbrajaju ili množe

Istovrijednice (prijevodi)

Engleski:
residue ring residue class ring quotient ring factor ring

Gramatičke informacije

Rod: nema

Vrsta riječi: višerječni naziv

Dodatne informacije

Simbol: $A/I$

Formula: $A/I=\{a+I: a \in A\},\ (a+I)+(b+I)=(a+b)+I;\ (a+I)(b+I)=ab+I$

Napomene

Ako je zadan prsten $A$ i fiksiran ideal $I$, onda je klasa elementa $a$ skup $a+I$. Pojam se može definirati i za nekomutativne prstene uz dodatni uvjet da je ideal dvostran.