rekurzivna relacija

polje: matematika

grana: diskretna i kombinatorna matematika

projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi


Definicija

jednakost oblika $a_n = f(a_{n-1},\ldots,a_{n-k})$ koja jednoznačno određuje niz kojemu je poznato prvih $k$ članova uvjetom prema kojemu je $n$-ti član niza $a_n$ poznata funkcija $f$ evaluirana na prethodnih $k$ članova niza $a_{n-1},\ldots,a_{n-k}$

Radna definicija

jednakost oblika $a_n = f(a_{n-1},\ldots,a_{n-k})$ koja jednoznačno određuje niz kojemu je poznato prvih $k$ članova uvjetom prema kojemu je $n$-ti član niza $a_n$ poznata funkcija $f$ evaluirana na prethodnih $k$ članova niza $a_{n-1},\ldots,a_{n-k}$

Istovrijednice (prijevodi)
Engleski:
recurrence relation
Francuski:
relation de récurrence
Ruski:
рекуррентное соотношение рекурсивное соотношение соотношение рекурсии
Gramatičke informacije

Rod: nema

Vrsta riječi: višerječni naziv

Napomene

Broj $k$ unaprijed je određen i ne ovisi o $n$. Ovom je definicijom niz određen rekurzivno: $n$-član kao funkcija $k$-prethodnih, oni kao njihovi prethodni i tako dalje dok se ne spustimo do prvih $k$ članova niza koji su poznati. Rekurzivno zadavanje općenitiji je način definiranja u logici, a rekurzivne relacije odnose se na posebni slučaj rekurzivnoga zadavanja niza. Možemo u načelu govoriti i o relacijama rekurzije kada prvih $k$ članova nije poznato i one tada daju određeni uvjet za niz, ali ga ne određuju u potpunosti.

Informacije
  • Broj: nema
  • 1 komentara
  • 0 lajkova
  • Dodano: 22.03.2013
  • Ažurirano: 20.12.2013
Natrag na pretragu Početna stranica