uvjetna vjerojatnost događaja

polje: matematika

grana: teorija vjerojatnosti i statistika

projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi


Definicija

broj jednak količniku vjerojatnosti presjeka zadanoga događaja i događaja kojim se uvjetuje te vjerojatnosti događaja kojim se uvjetuje, pri čemu događaj kojim se uvjetuje mora biti pozitivne vjerojatnosti

Istovrijednice (prijevodi)
Engleski:
conditional probability of event
Primjer

"Neka je $(\Omega, {\cal F}, P)$ proizvoljan vjerojatnosni prostor i $A\in {\cal F}$ takav da je $P(A)>0$. Definirajmo funkciju $P_A : {\cal F} \rightarrow [0,1]$ ovako:$$P_A (B) = P(B|A) = \frac{ P(A\cap B)}{ P(A) },\; B\in {\cal F}.$$ Lako je provjeriti da je $P_A$ vjerojatnost na ${\cal F}$ i nju zovemo uvjetna vjerojatnost uz uvjet $A$. Broj $P(B|A)$ zovemo vjerojatnost od $B$ uz uvjet da se $A$ dogodio ili kraće, vjerojatnost od $B$ uz uvjet $A$."

Izvor: Sarapa (1987)
Dodatne informacije

Simbol: $P(A|B)$

Napomene

Matematičkim simbolima, uvjetna vjerojatnost događaja $B$ uz uvjet $A$ jest broj $P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$.

Informacije
  • Broj: nema
  • 2 komentara
  • 0 lajkova
  • Dodano: 13.03.2013
  • Ažurirano: 27.11.2013
Izvori
  • Vrelo primjera:
    Sarapa (1987)
    Sarapa, N. Teorija vjerojatnosti. Zagreb : Školska knjiga, 1987.
    Str. 60
Natrag na pretragu Početna stranica