Lebesgueova izmjeriva funkcija

Definicija

izmjeriva funkcija iz prostora mjere $(X,\Sigma)$ u prostor mjere $(\mathbf{C},\rm{B})$, pri čemu je $\mathbf{C}$ skup kompleksnih brojeva, a $\rm{B}$ Borelova sigma-algebra na polju kompleksnih brojeva

Radna definicija

izmjeriva funkcija iz prostora mjere $(X,\Sigma)$ u prostor mjere $(\mathbf{C},\rm{B})$, pri čemu je $\mathbf{C}$ skup kompleksnih brojeva, a $\rm{B}$ Borelova sigma-algebra na polju kompleksnih brojeva

Istovrijednice (prijevodi)

Engleski:
Lebesgue measurable function

Gramatičke informacije

Rod: nema

Vrsta riječi: višerječni naziv

Sinonimi i varijante

Dopušteni nazivi:
Lebesgueova integrabilna funkcija funkcija izmjeriva po Lebesgueu

Nepreporučeni nazivi:
Lebesgue izmjeriva funkcija

Napomene

Lebesgueova izmjeriva funkcija na prostoru mjere $(X,\Sigma)$ jest višeznačna funkcija takva da je praslika svakoga otvorenog podskupa skupa kompleksnih brojeva element $\sigma$-algebre $\Sigma$, što povlači da je praslika svakoga elementa Borelove $\sigma$-algebre $B$ također u $\Sigma$.