glatki vektorski svežanj $TM\to M$ čija je baza glatka mnogostrukost $M$, vlakno nad proizvoljnom točkom $x\in M$, tangencijalni prostor $T_x M$ u točki $x$, a karte glatke strukture u totalnome prostoru $TM=\cup_x T_x M$ inducirane su kartama glatke strukture u bazi
glatki vektorski svežanj $TM\to M$ čija je baza glatka mnogostrukost $M$, vlakno nad proizvoljnom točkom $x\in M$, tangencijalni prostor $T_x M$ u točki $x$, a karte glatke strukture u totalnome prostoru $TM=\cup_x T_x M$ inducirane su kartama glatke strukture u bazi
Rod: nema
Vrsta riječi: višerječni naziv
Totalni prostor svakoga vektorskog svežnja jest unija vlakana pa je u slučaju tangencijalnoga svežnja to skup svih tangentnih vektora. Skup tangentnih vektora na $\mathbf{R}^n$ je u kanonskoj bijekciji s $\mathbf{R}^{2n}$, koja je, po definiciji, ujedno glatka karta u cijelome totalnom prostoru $T\mathbf{R}^n$. Neka je $U\subset M$ domena karte $\phi:U\to \mathbf{R}^n$ i ona inducira bijekciju $T U = T M|_U \to T \phi(U) \subset T\mathbf{R}^n \cong \mathbf{R}^{2n}$. Ta bijekcija je inducirana karta koja se spominje u definiciji.