uređeni par $(F_0, F_1)$ za zadane kategorije $C$ i $D$, pri čemu je $F_0$ preslikavanje iz klase objekata kategorije $C$ u klasu objekata kategorije $D$, $F_1$ preslikavanje iz klase morfizama kategorije $C$ u klasu morfizama kategorije $D$, takvo da je $\mathrm{dom} F_1 (g) = F_0 (\mathrm{dom} g)$, $\mathrm{cod} F_1(g) = F_0(\mathrm{cod} g)$, za svaki morfizam $g$ u $C$i vrijedi $F_1(g\circ f) = F_1(g) F_1(f)$, za svaki kompozabilni par morfizama $(g,f)$ u $C$ i $F_1(\mathrm{id}_x) = \mathrm{id}_{F_0(x)}$ za svaki objekt $x$ u $C$
Rod: muški
Vrsta riječi: imenica
U matematičkoj se praksi obično ne preciziraju indeksi $0$ i $1$ koji razlikuju dva preslikavanja $F_0, F_1$ koja zajedno čine funktor, odnosna oba se preslikavanja $F_0$ i $F_1$ neprecizno označuju istim $F$, ali to rijetko dovodi do zabune.